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金艺琳同学年龄小，今年还轮不着她考试，便与留学生周洁茕一起成为了压力最小的两个。不同的是周洁茕要过语言关，金艺琳不用，时间的相对充裕使她的野心相对而言也要多一点，别人基本都听郑智雍的话搞点到即止，想的是用最短的时间拿最多的分，非应届生同学就想研究得深一点，举手向老师提问：“老师，今天讲立体几何，会有关于棱台的内容吗？”

老师：“棱台一般不放在大题中考，多数情况下放在小题里，求体积或者表面积，我会用五分钟时间介绍相关的公式及用法，有余力的同学自己学习。”

正常的教学是两年教完所有内容，剩下的一年时间一边复习一边刷题，对艺术类考生的文化课成绩要求在怎么低，郑智雍再怎么删知识点，能用的时间摆在那里，细枝末节是暂时顾不上的。

正因为时间如此紧张，在立体几何的教学上遭遇的困难让一直看起来成竹在胸的郑智雍都露出了焦虑的模样：“两个向量之间的夹角怎么求，有人能回答我吗？”他信手写了两个三维向量，问。

这中间有个心理上的问题，对于老师的提问，学生们不踊跃才是常态，郑智雍要是说“不会的人请举手”，这场面说不定能糊弄过去，可是看节目的人谁不知道是怎么回事？他还犯不着在这里自欺欺人。

不自欺欺人的结果就是一片寂静，郑智雍轻叹一声，上面点乘，下面取模，得到了二分之根号三的余弦：“考试的时候一般不会给特别难以计算的值，如果不是题目在这里刻意地设陷阱，这个，二分之一，二分之一根号二，基本上就是这三个结果。不是的话也不要紧张，能写多少步骤写多少步骤，这已经是老生常谈了。”

他又停了一下，试探性地问：“这个公式……能记住吗？”

一个公式看上去不是问题，但学生们几乎都面有难色，郑智雍的目光一个个地扫过去，最后是田柾国对老师说了句不太好听的实话：

“要记的太多了。”

就像布置作业的老师说“我只留一张卷子”，可是各个科目加起来，就是非常恐怖的量了。记下一个公式看上去没什么，但是郑智雍一上节目就刷刷刷地划一大堆的知识点，连围着他们转的工作人员有时表情都压力山大，何况要记这些东西的人？

身为idol什么都做得好的田柾国，现在已经快成厌学儿童了。

332波折

优秀的教师可能有一种能力，叫做无论多么艰深的东西都能被他讲得深入浅出。

这种人绝对很少，郑智雍成长过程中享受了在韩国绝对算得上名列前茅的教育资源，不照样有一大堆东西搞不懂吗？

郑智雍不是一个聪明人，教学水平也无法与那些真正的名师相比，他的学生里面又有谁算真正的天赋异禀？他原本还想试着解释一下向量、余弦、点乘之间的关系，但是那东西可一点也谈不上直观，正常在课上解释清楚为什么是这样说不定都要半节课，郑智雍哪里有那个时间？

不是每一条公式定理都需要解释为什么这样做，从而让人记得清晰牢固，就好比余弦定理被高中生用了无数次，高考来一道“证明余弦定理”，却能把不少考生给难哭。理工科很多简明的结论都是建立在前人漫长的经验积累与深入思考上，后人并不需要又一步步地重复论证过程，用习惯了就好。

这也正是郑智雍疏漏的地方——学生们没有时间来“用习惯”。那些一般不要求再证一遍的公式定理，如果没通俗到“点到直线之间的距离垂直最短”的程度，是可以对学生们构成障碍的。

“但这是空间直角坐标系的计算中很重要的一条定理，即使不能理解，先与我一起做几道例题吧。”

片刻的僵硬与沮丧之后，郑智雍恢复了镇定，开始强行刷题量。课后再采访的时候，郑智雍就没有那么云淡风轻了：“我的问题，自己能够理解的东西就觉得别人也一定能理解，做老师最不应该犯这样的错误。”何况空间直角坐标系再怎么套路，与之相关的立体几何都算是一个难点。

闵雅琳蹲在镜头外，半开玩笑地问他：“thker是说自己的理解能力更强一些吗？”

“当年是上了好几节课才弄懂的……所以我说我不像话”，郑智雍苦笑，“经常迟到早退，但是基本上完整地读了三年高中的人，再怎么说理解时间上的不宽裕，结果还是有不足啊”。

“没有摆脱全职学生惯性思维的thker”可以成为后期加在他头上的标签了。

“在课堂上看不出来。”作家说。

“大家的时间都是有限的”，郑智雍正色道，“即使有和预期不一样的事，也要及时止损，尽量保证课堂效率”。

郑智雍的上课时间表安排得非常紧凑，每堂课都有每堂课的任务，根本没有那么多时间好拖的。发现求向量间夹角的方法似乎讲不通以后，他立即转移了教学重点，开始介绍各种用到该方法的情形，并自己动手拿笔演示计算流程，点乘取模求余弦可以得到两个向量之间的夹角，如果这两个向量是法向量则可以用来计算平面之间的夹角，点乘结果为0关系肯定是垂直，还有辅助线的一般做法……

说得难听一点——典型的填鸭。

除非对学习特别有天赋或者特别有兴趣，否则听课的时候明白了过后又忘记了的情况再正常不过，何况这回一考验空间想象能力，二需要死记硬背公式？

郑智雍再度祭出他的招牌——数据统计与分析，ppt里一次性放出了四道经典例题，想讲解解法，并对它们的异同加以比较，但是这一次没有以往那样顺利，先是提心吊胆等郑智雍抽查，接着又要跟上立体几何方面的教学进度，脑力劳动同样是劳动，现在学生们神经之疲倦，都可以与一个跑了两公里的宅男的肌肉情况媲美了。

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