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《一类线性随机微分方程的解法》?
程诺点开王根基发过来的文件,细心研读起来。
一类线性随机方程的解法,在数学系大一的课程里的就已经学过。
如果程诺记得不错的话,对于微分方程,应该是使用常数变易法进行求解。
这是一用最为常用,也是公认为相对简便的微分方程求解方法。
常数变易法,简单来说,先是求微分方程对应的齐次微分方程的解,再常数变易得到方程的显示解。
例如,随机微分方程d£=f(t)£dt+c(t)db,首先将方程改写为d£-f(l)£dl=c(t)db,它对应的齐次线性随机微分方程为……再仿照常微分方程中的恰当因子方法,……最终得到,£=……(“”w“”)(●′-●)。
(特么的实在是打不出来!)
重点来了!
王根基的这篇论文,在常数变易法之外,提出了另一种一类线性随机方程的解法。
另一种比我们一直都在用的常数变易法更简便的解法。
可以说,如果这个解法真的被证实真实可用的话,那绝对会在微分领域产生一个小规模的震动。
别说sci的数学2区期刊,就算是数学1区的顶级期刊,都绝对会重视王根基的这片论文。
不过,可惜。
期刊的审稿编辑点出王根基的论文存在重大逻辑错误。
他那个解法是否真的能实用,还在两可之间。
程诺拖着鼠标,继续往下看。
王根基提出的那个简便的求解方法是这样:
第一步,得到伪齐次微分方程的解。
第二步,变易伪齐次微分方程解的常数。
第三部,带到原方程中验证求解。
从表面上看,确实比常数变易法要简单。
后面的论文内容,是王根基通过公式来论证这个解法的可行性。
程诺大致上扫了一眼。
总的来说,王根基的这篇论文的思路很清晰。
从提出猜想,到证明猜想,再到说明这个解法相比于常数变易法所具有的优点。
但是……
简单的从头到尾扫了一遍下来,程诺也终于明白王根基的这篇论文为什么会被sci的期刊打回来大修了。
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