手机浏览器扫描二维码访问
第五百二十九章 嘉当活动标架论几何学（第2页）
嘉当开始寻找怎样才可以更准确的研究流形？
他开始想象一个流形，这个流形在局部当然是平整的，但这个局部的点开始移动的时候，这个平整的面就会有角度的变化。
当然在光滑流形上的标架可以理解为从一点到一点的变化。
这种变化，除了位置以外，还有切线的变化。
在曲率的切线速率变化几何特征。
居然可以找到恒变量。
活动标架法的原始想法很老的。
要试图了解空间里一个曲线的几何
你要标示曲线的每一个点。
首先标示曲线的速度向量。
就是曲线的切线方向。
然后标示曲线的加速度。
就是曲线转的方向。
然后第三个防线方向。
显示曲线的扭曲方向。
装备了这套东西后，也就是
给曲线上每一点这三个方向后
就可以框出曲线的走向。
曲线上每一个点都有不同的标架
这就是活动标架法的由来。
这个想法在曲面上也很管用。
它的美妙之处在于。
当你顺着曲线走的时候。
你可以专注于标示架转动的方式。
这样可以算出曲面上。
所有有用的信息。
这个关于三维空间里。
曲线和曲面的简单概念。
可以被推广到。
高维空间的高维对象。
从活动标架法出发。
写下微分形式。
把微分算子α作用到微分形式上去。
将它们用别的形式表达出来。
再把α作用到这些微分形式上去。
最后得到了一些几何不变量。
这简直就是奇迹。
在局部上一点的标架的存在性是显然的，在全局上的存在性要求拓扑条件的满足。
嘉当发现在圆圈或圆环上的活动标架就存在，在二维球面上就不存在了。
存在一个全局活动标架的流形称为可平行化的。
嘉当还发现将纬度和经度的单位方向作为地球表面上的活动标架在北极和南极会有问题。
埃里·嘉当的活动标架法基于对于所研究的特定问题取一个相应的活动标架。
例如，给定一个空间中的曲线，曲线的前三个导数通常可以给出其上一点一个标架（参看定量的形式参看挠率-它假设挠率非0）。更一般地，活动标架的抽象含义是将切丛作为一个向量丛时，其伴随丛主丛GLn的一个截面。一般的嘉当方法利用了这点，并在嘉当联络中讨论。
对于球面只有S1、S3、S7和是可平行化的。
喜欢数学心请大家收藏：（）数学心
第三十年明月夜 夸夸我的神探祖父穿越爹 撩惹疯批顶E，笨蛋少爷他逃了 攻略对象变成室友后，他不对劲 新搬来的邻居 小仓鼠今天有猫了吗 我真没想在过去的年代当学霸 兽世养山君[种田] 迷津蝴蝶 杀了那个妖鬼 枭鸢 君为客 神魔剑玄录 上流假象 穿到虫族和军雌相亲 死神不来了 末世后我成了疯批alpha们的安抚剂 怪物崽崽和他的怪物监护人 我在死亡副本当管理员 还是修仙吧
鬼医毒妃倾天下
她，以医毒闻名的一代特工，一朝穿越成为不受宠的将军府嫡女，继母视她为眼中钉，父亲以她为不耻时刻想要她命，在这弱肉强食的世界，她势必要站在顶峰，扫除一切障碍，保她所爱之人，护她想护之人。他，神秘莫测，嗜血无情，世人皆知他杀伐果断，所到之处，寸草不生，却唯独宠她如命。一天某男媚眼如丝，夫人，夜已深，相公已暖好床，就寝吧！某女表情崩裂，邪恶一笑，刚研制的糖豆，正好缺只小白鼠。如果您喜欢鬼医毒妃倾天下，别忘记分享给朋友...
我家娘子太娇柔
一句话简介1v1轻松小甜饼，可沙雕。片段朕觉得她有句话没说错。什么？你是个狐狸精。曲流晚！！！你知道了！会勾人的那种。萧亦乔凑近曲流晚的耳朵，压低了的嗓音该死的勾人PS曲流晚穿越后成了一只狐狸，还是一只成了精的被便宜老爹扔出去报恩，并在无意间绑定了一个坑货系统。曲流晚表示既然是只...
史上最强归来
岁月长河扁舟尽头来，前世夙愿，今朝弥补，天境神君岂是终点求一世问道，终会如何？登巅？或是夭折于半路？莽莽诸天，谁又能分魂布局？长生不死？是漫漫长路追求的极限吗？武练巅峰，仙境问鼎，在山峰巅峰之上，漫天星辰，心是否如初？冲过无尽的海洋，嗅着海腥之味，道路是否改变了方向？在晨曦的照耀下，是会印衬出最初的模样，还是此时杀戮的模样？如果您喜欢史上最强归来，别忘记分享给朋友...
完美执教
重生过去畅想未来梦幻现实，再塑传奇人生！如果您喜欢完美执教，别忘记分享给朋友...
神医小农女
关于神医小农女有没有搞错？睁开眼就被悔婚，一只大公鸡当场摔死，她招谁惹谁了？望门妨，不嫁还不够，羞辱到一家集体自杀？好吧，救命这种事情不在话下，看着醒来的便宜爹，大肚子的娘。温若兰给便宜娘诊脉...
腹黑娇妻怀里来
和总裁一夜欢愉后的正确打开方式。她跑，他追。她遇到前男友纠缠，他搂着她的腰一脸好奇的问道身为现男友，我怎么不知道你有个前男友？尚浅默，众人默。前男友和同父异母的妹妹的订婚宴上，她大礼相送，引得如果您喜欢腹黑娇妻怀里来，别忘记分享给朋友...