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第5章 你大爷永远是你大爷（第1页）

薛教授很不服气，就没见过这么嚣张的人。

“那我再出一道题。”薛教授决定了，将题目的难度提升一个等级。

“没问题！”牧林自信一笑道。

闻言，薛教授在纸上出题，片刻后将题目放到牧林的面前。

【设η0是非齐次线性方程组ax=b的一个特解，ζ1，ζ2是其导出组ax=0的一个基础解系，试证明

（1）η1=η0+ζ1，η2=η0+ζ2均是ax=b的解；

（2）η0，η1，η2线性无关。】

思索片刻后牧林就下笔写。

【由假设aη0=b，aζ1=0，aζ2=0

（1）aη1=a（η0+ζ1）=aη0+aζ1=b，同理aη2=b，

所以η1，η2是ax=b的2个解。

（2）考虑l0η0+l1η1+l2η2=0，

……

所以η0，η1，η2线性无关。】

这次牧林只用了一分半就写出来了。

“那，请看一下吧！”他检查一遍后将纸放到薛教授的面前。

薛教授拿过来看了一遍，狠声道：“我再出一题！”

他就不信今天难不倒这小子，这小子太嚣张了。

【设列向量a是一个n纬实向量，已知a是单位向量令矩阵t=e-2aat

证明：t是一个对称的正交矩阵】

这道题比上一道还要难，但是对于获得任意或无限纬空间的纯抽象概念的牧林来说不算难。

“教授，这已经达到研究生题目了啊！”薛教授身后的青年在他耳边轻声道。

“嗯！”薛教授一脸凝重的看着牧林。

牧林这次比上一道题目多思索几秒，然后他开始下笔。

【由于tt=（e-2aat）2=e-2（aat）t=e-2（at）tat=e-2aat=t，故

此t是对称阵，另外

ttt=（e-2aat）2=e-4aat+4（aat）（aat）=e-4aat+4aat=e

因此t也是正交阵。】

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