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赵龙虽然不说话了,但是表情却能够表示他此时非常的不服气。
李彦扫了一眼众人,说道:“我看你们有些人对我这话很是不服气啊,行,那我们就当场论证一下天才和普通。”
“我现在就出一道题,大家都可以算一算,看看你们算出正确的答案需要多久?”
已知函数f(x)=asin2x+cos2x,且f(3π)=2√3-1
(求)a的值和f(x)的最大值;(2)问f(x)在什么区间上是减函数。
李彦在黑板上写下这道题,然后看着众人说道:“你们现在可以计算了,看看你们到底用多少时间。”
李彦的话一落下,不少人纷纷拿起笔计算了起来,一个个表情认真,大脑正在快速运转着。
五分钟之后,终于有人举手并且给出了正确的答案,这时候李彦走到叶玄的面前,手指敲了敲桌子。
“叶玄,你醒一醒。”李彦开口说道,目光看向了叶玄。
叶玄的手指抖动了一下,随后他抬起了头,迷迷糊糊地睁开了眼睛。
“老师,你有什么事情吗?”叶玄打了一个哈欠说道。
“叶玄,黑板上的这道题你计算一下。”李彦对着叶玄说道。
叶玄将目光扫向了黑板。
“叮!宿主浏览数学题,数学能力+1……”
“叮!触发中级数学能力,正在分析题目……题目分析完毕,答案正在输送中……”
叶玄拿起一旁的笔,然后快速在纸上写出了答案。
已知f(x)=asin2x+cos2x且f(π3)=(√3-1)2
(√3-1)2=asin(2π3)+cos(2π3)
√3-12=a*√32-12
a=2
y=f(x)=2sin2x+cos2x
y-2sin2x=cos2x=√[1-(sin2x)^2]
y^2+4(sin2x)^2-4y*sin2x=1-(sin2x)^2
5(sin2x)^2-4y*sin2x+y^2-1=0
上方程未知数为(sin2x)的判别式△≥0,即
(4y)^2-4*5*(y^2-1)≥0
y^2≤5
-√5≤y≤√5
答:a=2,f(x)最大值=√5
“老师,答案我已经写好了,你过目一下。”叶玄将写好的答案递给了李彦。
李彦拿起答案一看,脸上浮现出满意的笑容,转身朝着讲台走了过去。
“其他同学的答案有正确,也有错误,但是最快也要五分钟才解答出来,然而叶玄从看题到写出答案不到一分钟,这就是普通和天才的区别。”
“你们还有什么不服气的吗?”李彦看着众人说道。
这时候哪还有人敢说什么?在他们看来叶玄这家伙简直就是逆天了,看题到做出答案一分钟的时间都不用,难怪李彦会如此重视叶玄。
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