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如果不是陶哲轩忽然察觉到了他们的讨论声中少了一个声音,然后转过头看了一下,他们今天可能就要出现伤员了。
只见克莱因洛克教授不知道什么时候站在了桌子上面,双手挥舞着就打算蹦下来。
先不提这位老教授一把老骨头了还怎么爬的上去,但是真要让他跳下来的话,他们三个人还真不能保证这位教授不会因此发生骨折什么的问题。
终于,在他们的好言相劝下,克莱因洛克教授才从桌子上面爬了下来。
“我感觉我遭到了来自你们从数学上的霸凌。”
下来之后,克莱伊洛克教授就这样说道。
萧易三个人都不由自主地挠挠头,他们刚才有干了什么吗?
“不好意思啊教授,我们刚才都看着萧易的推导,所以就以为您也在看,可能没注意到您,您想说的意思是?”
克莱因洛克长叹了口气。
他感觉自己又被霸凌了。
跟这帮数学好的人说话真累。b
“好了好了b,我现在就想知道,你们说的这个新的多项式到底有什么用?我们的问题现在可以解决了吗?”
陶哲轩点点头,说道:“是的,问题基本上已经被解决了。”
“而且也许……萧易不仅仅是解决了分类筛对于rsa加密带来的危险性,从某种程度上来说,它直接让整个rsa加密的安全性都得到了极大的提高。”
“简单求解一下复杂度的话,想要破解这种新的rsa加密,难度不会比e加密低了,其破解难度也从之前的亚指数级提升到了真正的指数级。”
“另外……”
陶哲轩忽然思索了一下,最后拿起笔在黑板上计算了一番,当在最终得到一个发散的结果后,他便讶然地说道:“甚至连shor算法,都将很难破解它!利用shor算法破解它的复杂度仍然属于指数级的,只不过是在系数上稍微小了一些而已。”
陶哲轩的这段话终于进入到了克莱因洛克的理解范围内了,他瞪大的眼睛说道:“shor算法的破解复杂度也这么高?”
“是的!”陶哲轩再次点头,“因为萧易在最后进行了一个傅里叶变换,这就直接从原理上让shor算法的效果大大降低了!”
shor算法,是一种量子计算中的代表性算法。
其原理是基于量子傅里叶变换的算法,利用量子计算的并行性进行大规模因子分解,在破解rsa加密体系的时候有着十分显著的效果。
至少,不论是比起一般数域筛,又或者是如今的分类筛,量子shor算法在素因子分解上面都有着无可比拟的优势。
当然,既然叫做量子计算,也正是因为这个算法需要用到量子计算机的特性才能够发挥作用,所以也就受到量子计算机的限制的,以世界当前的量子计算机技术,想要利用这个算法在rsa加密破解上发挥作用,还差的远。
毕竟,世界上有能力研究量子计算机的机构也就那么些,总不可能那些黑客还能研究出一个量子计算机出来嘛,如果真是这样的话还当啥黑客呢?
“所以也就是说,b就算是十年后或者是几十年后,我们真的发明出来了量子计算机的话,rsa加密的安全性仍然能够得到保障。”
陶哲轩说道。
这就是数学的前沿性!
领先于世界,其他任何学科一大步!
在量子计算机都还没有研发出来的时候,他们就已经从数学的角度找到了制约的方法。b
克莱因洛克更加激动了起来:“这样的话,全世界的rsa加密岂不是都能够变得更加安全起来了!萧易,你做的真棒!”
不过,才激动了一会儿,克莱伊洛克忽然又冷静了下来,问道:“那在实际应用上的难度呢?”
应用的难度是一个关键,就像是e,它的安全性虽然比起rsa要高多了,但就是因为它理解起来难,门槛高,所以也就并没有完全取代rsa。
按照萧易写出来的这些难度。
他看都看不懂,是不是很难啊?
“实际应用的难度也确实会变高,不过嘛……”
陶哲轩重新看了一眼萧易写出来的那个多项式,随后便说道:“但是学习的成本比起e来说要更低一些,这个多项式展开的方式是相当明了的,对于研究密码学的人来说,理解它的难度最多也就是个入门之后的进阶难度,毕竟计算机系本身就要学复变函数。”
真的吗?
我不信。
克莱因洛克也顺着陶哲轩的目光,看向了黑板上的多项式,思考片刻后就说道:“那我为什么看不懂?”
b“呃……”
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