都来读小说网

手机浏览器扫描二维码访问

第282章 黎曼定理和萧氏猜想(第1页)

【定理73:设f是一个n维siel模形式,x_f(n)是相应的广义模曲线。那么存在一个自然的galois表示:p_f:gal(q?q)→gl_n(z_?),使得对于任意素数p,frobeni元frob_p在p_f下的特征多项式等于x_f(n)在p处的zeta函数ζ(x_f(n),t)……】

萧易的办公室中,他正在草稿纸上面写下关于阿廷猜想证明的最后几步。

“嗯,这个定理就成功建立了广义模曲线的几何性质与galois表示的算术性质之间的联系。”

“有了这个结果,我总算是可以将阿廷猜想转化为关于galois表示的一个问题了。”

“那么,这个galois表示下的阿廷猜想就是……”

【定理74:设e是一个椭圆曲线,l(s,e)是它的hasse-weill-函数。那么以下两个条件等价:(1)l(s,e)是整个复平面上的全纯函数,并满足一个函数方程;(2)存在一个模形式f,使得e的galois表示p_e与p_f同构。】

萧易的嘴角微微一翘,就仿佛一切尽在他的掌握之中。

到了这一步,他就成功地将阿廷猜想转化为了另外一种形式下的问题。

绝大多数的猜想证明,也基本上都不外如是。

数学家们所需要证明的最终形式,往往都和原来的问题陈述大相径庭,但是,通过对各种数学关系之间的抽丝剥茧,就能够在这个最终形式和猜想本身的描述之间,划上代表了等价关系的符号。

至于问题原来本身的描述,更多也都是为了方便人们的理解。

就比如其他的各种问题,像是冰雹猜想这样,它的描述看起来十分的简单,但是最终证明出来的形式,就并不是本身的那样,而是一个相当复杂的式子。

包括像是安德鲁·怀尔斯所证明的费马大定理,最终的形式也是截然不同的。

因此,随着萧易现在将阿廷猜想进行了转变之后,他只需要证明每个椭圆曲线的galois表示都来自一个模形式就行了。

“那么,定理75,对于任意的椭圆曲线e,存在一个广义模曲线x和一个闭嵌入i:e→x,使得i诱导了galois表示之间的同构:p_e?p_x°i_。”

这个定理75,就是他最后一个需要完成证明的问题了。

同样的,在这里也并没有对他造成任何困难,仅仅只是略微思索了一下,然后,他就彻底完成了自己的结果。

“那么,由定理73,我们知道p_x来自一个siel模形式f,即p_x?p_f。”

“结合这两个结果,我们就有:p_e?p_x°i_?p_f°i_。”

“这表明p_e也来自一个模形式,即f的“拉回“。”

“由定理74,这意味着l(s,e)是整的并满足函数方程。”

“综上所述,阿廷猜想是成立的。”

【证毕。】

在草稿纸上写下了这最后的两个字,萧易也微微一笑。

历经了如今之久的时间,终于,这个阿廷猜想被他成功破解了。

如此一来,他也算是距离黎曼猜想,真正地又近了一步。

不过,在此之前,他还需要根据他现在的结果,导出阿廷猜想的结果中,那个让每个有限维复表示p和它们的l-函数相等的自守表示π,到底是什么样子的。

只有得到了这个式子,他才能够借此开始尝试证明黎曼猜想。

很快,他就成功地将这个全新的自守表示π给推导了出来。

“于是,我们就得到了一个函数方程。”

【l(p_x,s)=e(p_x,s)l(p_xv,k-s)】

龙族之从挖卡塞尔墙角开始  华娱:道士下山,开局尹志平  离婚后,我被烂片女王觊觎了  四合院之傻子当家  人在初唐:我与武曌争皇位  东瀛怪谈创造时  我在诸天影视当皇子  九州剑隐  修仙回来后,我靠算命攒下农场  搬空侯府后,揣着孕肚去逃荒  斗罗:千仞雪是我侄女,而我卷王  木叶:宇智波华丽的叛逆  高达之吹过宇宙的风  穿越吧,诸天  极品指环:纵横股海  爽帝:从高平陵事变开始逆袭  我真不是天命御兽师  CSGO:超级巨星  高堡精灵  全职高手:业余职业选手  

热门小说推荐
超神学院:异常枪神

超神学院:异常枪神

魂穿超神学院,变成琪琳的搭档加入雄兵连,觉醒异常状态系统。沐玄的攻击将会携带异常效果,例如中毒,麻痹,燃烧,冰封,禁锢,睡眠,致盲,压制,眩晕任意一种。并且有固定穿甲这让沐玄不得不走上狙击手的路凯莎区区一个核前文明产生的人类,竟如此强大?彦,追,冷,你们三,想办法把他搞到手!!凉冰我靠直接破防??让我们整个系统出现坏死??开玩笑呢?这等人才,可不能让凯莎抢去阿托,去请他!卡尔大时钟明明告诉我,地球星,不过是一个落后之星,却出来这等怪物?蔷薇沐玄,你记住,你只能被我打败琪琳我的枪法,只有一个人可以碾压!那就是你鹤熙她们俩对你很好奇??我也想看看,有什么奇特之处!蕾娜你和别人不一样我似乎见过你尤其是你的子弹!华烨卡尔,我叼你吗的,你为什么不说,这狗屁星球有这样的玩意??你阴我?如果您喜欢超神学院异常枪神,别忘记分享给朋友...

偏执大佬和他的猫

偏执大佬和他的猫

每天固定更新时间1830韩佳之从来没想过,她只不过是玩了一场大冒险,从此就多了一个男朋友!!如此草率,当然不能做数!韩佳之想做我的男朋友,首先得打得过我!杜止谦好那一天,空手道黑带的韩佳之第一次感受到了压倒性的力量。韩佳之18岁生日那天,她搂着杜止谦的腰,无比暧昧。当晚,杜止谦坐在床边,给韩佳之讲了一晚上的马克思主义哲学。韩佳之如果您喜欢偏执大佬和他的猫,别忘记分享给朋友...

全能明星系统

全能明星系统

重生平行世界,主角携带逆天系统,获得李小龙截拳道,逆袭之路华丽开启。李小龙似的肌肉,每次脱衣,皆引起少女震撼,做人比较正直,看不惯世界不平事,爱抱打不平,恨他的,恨之入骨,爱他的人,爱入心扉,匹夫之勇,心系天下!在歌曲界影视界文学界数学界物理学界体育界,皆引起轰动。各种振兴华夏,高逼格,大风尚打脸。...

逆袭从欢乐颂樊胜美开始

逆袭从欢乐颂樊胜美开始

扑街写手兼单身狗的庄自强做梦也没想到自己居然会穿越到欢乐颂剧情里变成了拜金女樊胜美。系统你好歹讲点道理,别人穿越变有钱变帅,怎么轮到我穿越就变性了?不过没关系,还好完成任务可以回到现实。然后,还能顺便还能获得奖励?那我岂不是发达了?这种剧情请再我给来一沓!真香!等等,不对。这剧情展开不对!狗系统,你想害老子!如果您喜欢逆袭从欢乐颂樊胜美开始,别忘记分享给朋友...

婚妻将至

婚妻将至

关于婚妻将至闺蜜成继母?甩掉身家拥有上百亿的男友?如此世界最疯狂的事情,你能想到吗?她带她进她家,住她家,没有想到却给自己找了个后妈,意外得知被甩的男人居然是霍氏继承人的弟弟,原本说好了两个人要组合在一起进行报复,可是为什么弟弟却变成了哥哥?他们领了证,没有想到的是错误的开始,却变成了正确的结局。且看豪门千金如何斗闺蜜后妈,如何斗婆婆,如何斗情敌,如何斗狠心的爹地,如何将公司拿到手,只有女强,没有女弱,爽到极...

神豪:我有一亿亿舔狗金

神豪:我有一亿亿舔狗金

萧言一个普通的大学生,获得神豪系统,开局获得一亿亿,为了花完这些钱,萧言开启了一条不同寻常的神豪之路。如果您喜欢神豪我有一亿亿舔狗金,别忘记分享给朋友...

每日热搜小说推荐