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第52章 小9章(第2页)

所以秦刚并没有蛮干,他经过思考,还是保持了此时书籍应有了竖排左翻模式。

说白了,这种就是习惯的问题,看惯了都一样。

首先全书的第一章名为记数:

术算的根本是数字以及运算的各种符号。在这里,秦刚并没有迷信后世的阿拉伯数字,尽管它们相对来说,具有非常简洁好记的优点,可是秦刚明白现在自己的地位与影响,不可以拿出这一套与当世格格不入的新符号,幻想着让所有的宋人都完整地理解并接受。

就目前而言,从一至九这九个简写汉字,再增加一个〇,组成完整的数字符号,用于日常的记数与运算并不会太多复杂。示例一下,像“八〇七+六五u003d九一二”这样的算式,哪怕是竖式书写,也还算是简洁了。

而且,中文中的“零壹贰……玖”这些对应的大写文字,在记账及防篡改的应用方面也有重要的使用价值,同样因为大家都已接受,并没有交流方面的障碍。

在运算符号方面,由于现代的“加减等于”符号容易与“十一二”等文字混淆,而秦刚则采取了一个折中的方法,在引入“x?÷”符号时统一在它们的外面加了一个外圈,比如“+”就成了“⊕”这种样子,也是好学好认的。

接下来的第二章名为四则:

四则即为“加减乘除”这最四种最基本的数学运算方式,主要的内容源自于原先的“九章”,但是这里关键是对这四种运算进行了清晰明确地定义以及规范,同时也深入减出地讲解了彼此之间的逆算原理。

第三章名为算式:

这里引入了现代数字中的竖式工具,只是针对此时书籍的竖式排版,巧妙地改成了横式,不管是加减还是乘除法,都可以显示得非常清晰且方便。

当然,借助于算式的教习,也会其中加明确定义了借位法、进位法以及相应的记忆规则。

关于横式的四则算式,书中还作了演算的示例。

第四章名为口诀:

包括两部分,其一是九九乘法口诀,只不过为贯彻“先易后难”的原则,就是把过去从九九开始的口诀倒过来,从一一得一开始。其实这样的改革方法,也是秦刚小时候的一个梦想。

其二为十一至二十的平方口诀,这部分的口诀没有什么技巧,就是要求学生死记硬背下来,因为大量的事实证明了,这十组常用数的记忆非常有用的。

第五章名为珠算:

秦刚见过此时的算盘,发现它们在宋朝已经发展得相当成熟,与后世的普通算盘大致一样了。只是当时许多账房都将珠算技巧当成傍身的不传之秘。其实本质不过是一套珠算口诀再加上熟能生巧的操作罢了。

在这一章里,秦刚还对算盘作了一点的革新:传统的算盘是横档上面两粒,下面五粒。现在则把上下两档各减去一粒,变成了上面一粒,下面四粒。

理由很简单,横档下实际只须放四粒,因为一旦要表示五时,就直接换用档上的那粒了。而同理,上下的算珠都拨出来后,只须到表示到九就行了,一旦到十,则直接使用左边的那一粒了。

其实这种改进在千年后已经得到实践。

而秦刚在此时作出改动的价值却远远显着于后世:对于纯手工制作的算盘,每只算盘都可以节省七分之二的算珠用量,而几乎不会影响到使用。

不论是算盘的制造成本、还是算盘本身的份量都轻巧了许多。

接下来的部分,秦刚则将原先《九章算术》里的相关内容中挑选了一些不是特别深奥的部分进行了新整合。

第六章名为比例:

它整合的是原来书中的“衰分”与“均输”部分,主要是讲解正反比例以及比例分配中的问题及应用;

第七章名为面积:

主要内容来自于原来的“方田”与“少广”,讲解了最常见的方形、圆形、三角形、梯形以及扇形的面积计算方法。这里重点在于各自的公式的应用。正是因为有了相应的公式,就可以在知道面积等数值后,再反向推算的方法。

第八章名为体积:

这也就是原先书中的“商功”,主要是讲解体积,包含了相对规则的正方体、长方体、圆柱体、圆锥体与球体,这几种形状下的体积计算方法。

最后一章名为方程:

作为入门教材,这里秦刚只安排了一元一次的方程式。他经过考虑,采用了当时的卐字作为未知数的符号。方程这里的其实是相对比较简单的,都是前面已经讲过的,重点在于在生活应用中对于方程以及其中未知数概念的引入与运用。

而以前的《九章算术》里的盈亏及勾股等内容,都属于相对复杂些的知识,就不再列入这本入门教材之中。

最后,新编之书也正好凑成了九章,只是整体的深度作了降低,所以也可以叫个“小九章”的别名。

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